Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Ticaret Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2021
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: MEHMET ŞAHİN
Danışman: KALYON MUAMMER
Özet:ÖZET Bir sistemin davranışlarının incelenebilmesi için matematiksel modelinin çıkarılması gerekmektedir. Matematiksel modelin de çıkarılabilmesi için sistem tanımlama metodlarına ihtiyaç duyulur. Böylece sistem tanımlama işlemi ile belli giriş ve çıkışı olan sistemlerin matematiksel modelleri tanımlanmaktadır. Bu çalışmada, bir hava aracının davranışları neticesinde oluşan transfer fonksiyonlarının sistem tanımlama metodları ile MATLAB/Simulink programında analizleri yapılmıştır. Sistem tanımlama yöntemi olarak parametre tahmin metodları kullanılmış ve metodlar arasında kıyaslar gerçekleştirilmiştir ve doğru sonuçlara ulaşılmaya çalışılmıştır. Havacılıkta kullanılan parametre metodları daha doğru sonuç vermesi açısından genelde gerçek zamanlı paramtre tahmini yapan metodlardır. Bunların başında da bu tezde genel olarak üzerinde durulan özyineli en küçük kareler metodudur. Ayrıca gerçek zamanlı olarak kullanılmayan metod olan en küçük kareler metodu da detaylı şekilde anlatılmıştır. Yapılan çalışmalarda özyineli en küçük kareler metodunun daha doğru sonuçlar verdiğinin ispatlanması için hem özyineli en küçük kareler hem de en küçük kareler ile yapılan analizler kıyaslanarak incelenmiş ve hata oranını gözlemleyebilmek için ISE (Integral Square Error) tablosu çıkarılmıştır. Böylece özyineli en küçük kareler metodunun başarısı görülmüş ve daha gerçeğe yakın sonuçlar verdiği anlaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Aerodinamik parametreler, en küçük kareler metodu, özyineli en küçük kareler metodu, sistem tanımlama, uçak kontrol yüzeyleri. ABSTRACT In order to examine the behavior of a system, its mathematical model must be extracted. System identification methods are needed to extract the mathematical model. Thus, with the system identification process, the mathematical models of systems with certain inputs and outputs are defined. In this study, the analysis of the transfer functions, which are formed as a result of the behavior of an aircraft, with the system definition methods, in the MATLAB/Simulink program. Parameter estimation methods were used as the system identification method and comparisons were made between the methods and correct results were tried to be achieved. Parameter methods used in aviation are generally the methods that make realtime parameter estimation in order to give more accurate results. The first of these is the recursive least squares method, which is generally emphasized in this thesis. In addition, the least squares method, which is not used in real time, is explained in detail. In order to prove that the recursive least squares method gives more accurate results, the analyzes made with both recursive least squares and least squares are compared and examined and ISE (Integral Square Error) table is prepared to observe the error rate. Thus, the success of the recursive least squares method has been observed and it has been understood that it gives more realistic results. Keywords: Aerodynamic parameters, aircraft control surfaces, least square method, recursive least square method, system identification. CONTENT CONTENT . i ABSTRACT . iii ÖZET . iv ACKNOWLEDGMENTS . v LIST OF FIGURES . vi LIST OF TABLES . viii LIST OF ABBREVIATIONS. ix 1. INTRODUCTION . 1 2. LITERATURE REVIEW . 3 3. MATHEMATICAL MODEL OF AN AIRCRAFT . 6 3. 1. Definition of Aircraft State Space Vectors . 7 3. 1. 1. Vector of aircraft velocity . 8 3. 1. 2. Vector of aircraft position . 9 3. 1. 3. Vector of forces and moments . 10 3. 1. 4. Vector of actuator control input to aircraft . 11 3. 2. Rigid Body Equation of Motion . 12 3. 3. Rotational Kinematic Equation . 18 3. 4. Navigation Equation . 18 3. 5. Force Equations in Wind Axes . 19 3. 6. The Linarized Equations of Motion . 21 3. 6. 1. The linarized longitudinal equations . 21 3. 6. 2. The linarized lateral equations . 26 4. SYSTEM IDENTIFICATION OF AN AIRCRAFT . 33 4. 1. Definition of System Identification . 33 4. 2. History of System Identification . 36 4. 3. System Identification Toolbox . 37 4. 3. 1. Aircraft pitch transfer function estimation via toolbox . 44 4. 4. Parameter Estimation . 46 4. 4. 1. Offline estimation . 48 4. 4. 1. 1. Bayesian model . 48 4. 4. 1. 2. Fisher model . 49 4. 4. 1. 2. 1. Maximum likelihood method . 49 4. 4. 1. 3. Least square method . 50 4. 4. 1. 3. 1. Estimation of aircraft control surfaces behavior via LSM . 54 4. 4. 1. 3. 1. 1. Elevator control surfaces behavior via LSM . 57 4. 4. 1. 3. 1. 2. Aileron control surfaces behavior via LSM . 59 4. 4. 1. 3. 1. 3. Rudder control surfaces behavior via LSM . 61 4. 4. 2. Online estimation . 63 4. 4. 2. 1. Recursive least square method. 63 4. 4. 2. 1. 1. Estimation of Aircraft Control Surfaces Behavior via RLSM . 67 4. 4. 2. 1. 1. 1. Elevator control surfaces behavior via RLSM . 67 4. 4. 2. 1. 1. 2. Aileron control surfaces behavior via RLSM . 69 4. 4. 2. 1. 1. 3. Rudder control surfaces behavior via RLSM . 71 4. 4. 2. 2. Time-varying parameter . 74 4. 4. 2. 2. 1. Exponentially Weighted Least Squares . 74 4. 4. 2. 2. 2. Kalman filter . 75 4. 4. 2. 2. 3. Sequential least square . 77 4. 4. 3. Comparison of parameter estimation via RLSM and LSM . 77 5. ESTIMATION OF DOMINANT PARAMETERS VIA LSM AND RLSM . 85 5. 1. Estimation Dominant Parameters via LSM . 86 5. 2. Estimation Dominant Parameters via RLSM . 88 6. CONCLUSION AND RECOMMENDATIONS . 91 REFERENCES . 99 BIBLIOGRAPHY . 101