İntegrallenebilir denklemler için soliton çözümler ve uygulamaları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Ticaret Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BÜŞRA KUTLU

Danışman: KAYA DOĞAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, Korteweg- de Vries-Burgers denkleminin ve genelleştirilmiş Kawahara denkleminin integrallenemez olduğu Painlevé testi kullanılarak gösterilmiştir. Her iki denklem için Painlevé analizinin yeni bir yaklaşımı, teorik olarak kurulmuştur. Daha sonra integrallenemez bir denklemin genel değil özel tam çözümünün olacağı belirtilmiştir. Denklemlerin tam çözümü ise Hirota metodu ve basitleştirilmiş Hirota metodu ile bulunmuştur.