Akademik Veri Yönetim Sistemi
Yükseköğretim Kurumları Destekli Proje, BAP Araştırma Projesi, 2024 - 2025
Sismik dalgalar depremler veya yapay patlamalar tarafından üretilir ve dünya'nın iç kısmına ve yüzeyine doğru ilerler. Yayılımlarını anlamak deprem mühendisliği, sismoloji ve tehlike analizi için önemlidir. Bu çalışma sismik dalga matematiksel modellemesine, özellikle heterojen ve anizotropik ortamlarda dalga yayılımını açıklayan doğrusal olmayan değişken katsayılı kısmi diferansiyel denklemlere (KDD) analiz edilecektir. Bu projede, doğrusal olmayan değişken katsayılı kısmi diferansiyel denklemleri ile modellenen sismik dalgalar problemlerin dinamik dalga çözümlerine odaklanılacaktır. Bunun en önemli sebebi depremin oluşturduğu sismik dalgalardan (dalgaları birincil (primary) dalga (P) ve ikincil (secondary) dalga (S), Love (L)) farklı olarak Rayleigh (R) dalgasının akışkanlar dinamiğindeki dalgalara benzer hareket etmesidir. Rayleigh dalgalarının akışkanlar dinamiği ile benzer hareket etmesi, projemizin temel motivasyonunu oluşturur. Rayleigh dalgalarını ayrıntılı bir şekilde inceleyerek, akışkanların dinamiği ve yüzey dalgalarının daha iyi anlaşılmasına katkıda bulunmayı amaçlıyoruz.Şekil 1. Cisim ve yüzey dalgaları( https://www.sanalsantiye.com/deprem-sirasinda-zemin-sallanmasi-ve-sismik-dalgalarin-olusmasi/ ) Bu hedefe ulaşmak için, Hirota bilineer metodu kullanılarak değişken katsayılı doğrusal olmayan değişke katsayılı kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerinin üretilmesinde kullanılan ve etkin ve kullanışlı yöntem olan Hirota bilineer metodu analiz edilerek kesin analitik çözümler elde edilmeye çalışılacaktır. Bu yöntem, KDD'lerin kesin analitik çözümleri elde etmek için kullanılan önemli bir yöntem olduğu düşünülmektedir. Başka bir deyişle, çoklu dalga çözümü, karışık yumru dalgası, üç dalga yöntemi, breather yöntemi, soliton çözümü, rogue dalgalar, bright ve dark soliton, çoklu karmaşık solitonlar, karmaşık dalga ve etkileşim gibi çözümleri bulmak için kullanılabilir. Sismik dalga modellerin daha derin araştırmak için reaksiyon ...